イノベーション推進機構 産学連携・URA領域

九州工業大学の研究者 -私たちはこんな研究をしています-

情報工学研究院

准教授

本田 あおい

ほんだ あおい

所属
情報工学研究院
知能情報工学研究系
プロフィール
2003
博士(数理学)
九州大学

測度の加法性を外すとどのようなことが起こるか、に興味を持ち、研究を始めました。研究を進めるうちに、非加法的な測度で人間の行動を表現できることに気付き研究意欲が深まりました。

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① 顧客の商品選択行動について客観的な商品データから推定可能!
②Lp関数がlp空間を決定する!新しい理論の構築

● 研究テーマ

  • ❖①脳の超並列処理演算モデル構築への数理的アプローチ
  • ❖②Lp関数で定まる新しい数列空間の研究

● 分野

情報学基礎
基礎解析学
数学一般

● キーワード

① 情報数理、 離散数学、 評価問題、 感性工学
② 関数解析、 基礎解析学

● 実施中の研究概要

①世の中には非加法的な、つまり1+1が2にならない事柄が数多く存在します。たとえばハンサムで優しい彼はハンサムなだけ、優しいだけの彼より何倍も評価が高くなる。商品の選定においても複数の評価項目を満足する商品の評価はより高くなる。このような非加法的な性質に注目し、測度(ものを測る度合い)や集合関数(一つの集合に一つの数を対応させる規則)の加法性を外したときに起こる性質について研究しています。
これまでに、シャノンエントロピー(発生状況が不確かな場合の、不確かさの度合いを定義した量)を非加法的測度に適用できるように拡張し、その拡張の一意性(これ以外の拡張法はないこと)を示しました。また、ルベーグ積分を、やはり非加法的測度にも利用できるように拡張した新しい積分の提案もしました。
応用面にも力を入れ、人間の主観的評価を表わすモデル式を構築しました。このモデルには上記の積分を用いており、問題に合わせて、様々に調整可能です。またコンピュータの発達のお蔭で、この複雑なモデルのパラメータは誰にでも簡単に決定できるようになっています。劣化映像に関する大規模データに適用し、このモデルが従来手法より精密に人間の主観を推定できることがわかりました。また、パラメータを解析することで、評価項目間の相互関係を知ることもでき、従来手法ではできないデータの詳細な解析が可能です。
② Lp 関数を用いた簡単な定義による新しい数列空間のクラスを提案しました。 簡単な定義でありながら、このクラスの中にはlp空間やローレンツ空間、ジグムント空間も含まれています。また、オーリッツ空間との関連もわかってきました。
現在 p=2 の場合における、この空間の線形性や位相について詳細な結果を得ています。さらに研究を行い、この新しい数列空間の性質を調べることで、数列空間の新しい理論を構築することが目標です。

● 今後進めたい研究

① 商品と顧客の主観的評価のデータを用いて、顧客の評価を客観的に推定。実データを用いたデータ分析や手法の改良。実際に人間の主観的評価をよい精度で推定でき、またそのための手法はほぼ確立しています。産学連携、民間を含む他機関と共同研究を希望(共同研究)。

● 過去の共同研究、受託研究、産業界への技術移転などの実績

非加法的測度の応用として某超大企業との共同研究で映像に主観的評価の客観的推定の 研究を行っています。
人間の主観に関する新しいモデルを提案し、企業の持つ実データに適用したところ、従来の手法に各段に勝る結果が得られ、有効性を検証できました。

● 研究室ホームページ

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