代数を用いた組合せ構造の探求

● 研究テーマ

• ❖Bose－Mesner代数、Terwilliger代数によるアソシエーションスキームの研究
• ❖球デザイン、ユークリッドデザインの研究
• ❖アソシエーションスキームによる良いネットワークの構成

● 分野

数物系科学

● キーワード

アソシエーションスキーム、Delsarte理論、球デザイン

● 実施中の研究概要

数学的にいろんな空間の良い有限点配置(限られた個数の点で美しさを表現する)について研究しています。良い有限点配置と言っても、どんなものが良いと言うかは、人それぞれ違うと思いますが、その良いと言うことを数学で表現できないかということを研究しています。例えば、化学ではエネルギーが低い方が安定しているといわれますが、数学的には、エネルギーが最小になる点配置の代表として、球デザインやユークリドデザインと呼ばれるものが考えられます。古代ギリシャ時代から知られている正多面体は球デザインの一つの例になっており、球デザインはそのように昔から美しいと言われているものの一つの拡張を与えてくれます。この球デザインは現代の情報化社会ではかかすことのできない通信技術にも応用されており、純粋数学的にも応用的にも興味深い研究対象になっています。

● 今後進めたい研究

球デザイン、ユークリッドデザイン、もっと広く離散数学の諸科学への応用

● 特徴ある実験機器、設備

代数計算システムMagma、Mapleを用いて研究を行います。

● 研究室ホームページ

• https://sites.google.com/site/tagami77/